案例1:：甲从乙处购买了一栋房屋，合同约定：甲与合同签订后一个月内交清房款，乙于甲交清房款后一个月内交付房屋。甲迟延交付房款则构成违约，乙迟延交付房屋亦构成违约。双方违约均需向对方支付违约金1万元。后甲按期交付 了房款，因房价上涨，乙迟迟不肯交付房屋，但愿意赔偿违约金并返还房款，解除合同。
问题：若甲不愿意解除合同，其是否可以要求乙承担违约责任并继续履行合同，交付房屋？ 可以
案例2：甲从乙处购买房屋，双方约定甲先交付定金10万，三个月后，办理完房屋登记手续，再交余款。若到时甲不购买，乙将不返还定金，若乙违约，则双倍返还定金。甲交付定金后，乙反悔。
问题：甲在要求适用定金罚则后是否可以要求乙继续履行合同？不可以
法律分析：本案中合同条款对乙适用适用定金罚则的情形约定为“若乙违约”，虽未指明是根本违约还是一般违约行为，但该条款上部分对甲适用定金罚则的情形约定为“甲不购买”，即明确约定为根本违约行为。“根据合同权利义务对等原则，对乙适用定金罚则的情形也应该是根本违约。因此，本案中定金条款的约定不属于上述司法解释中“当事人另有约定”的情形，而恰恰与《担保法》、《合同法》中规定的定金条款一致。”
根据担保法司法解释120条可知，除另有规定或约定外，定金罚则的适用前提应当是违约行为致使合同目的不能实现，即对方构成了根本违约。“在设有定金的情况下，债权人享有主债权和定金担保权，在债务人有根本违约情况时，债权人可以选择要求债务人继续履行主债务，或要求行使定金担保权。但如果选择要求继续履行主债务，而最终债务得到履行，则合同的履行情况由“不履行”变为“履行”，定金罚则的适用条件已不具备，不可以再要求适用定金罚则。如果选择要求适用定金罚则，那么就相当于债权人接受了合同目的不能实现的事实，放弃了要求债务继续履行债务的权利，免除了债务人继续履行的责任。因此，继续履行的结果，与定金罚则的适用条件互相冲突;适用定金罚则的结果，与继续履行的权利要求相互冲突。”http://china.findlaw.cn/falvchangshi/diyadanbao/dingjin/faze/28279_2.html（法律常识网）
补充：若根据当事人的约定，定金性质为迟延履行的违约定金，定金罚则和继续履行应是可以同时适用的。上述案例中虽从表面来看，定金为违约定金，但从合同权利义务对等性原则来看，将其理解为解约定金更为合理。
相关法条：
《合同法》第六十条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
第一百一十条当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：
（一）法律上或者事实上不能履行；
（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
（三）债权人在合理期限内未要求履行。
第一百一十四条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
第一百一十五条当事人可以依照《中华人民共和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
《担保法》第八十九条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金;收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国担保法》若干问题的解释
第一百二十条 因当事人一方迟延履行或者其他违约行为，致使合同目的不能实现，可以适用定金罚则。但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
当事人一方不完全履行合同的，应当按照未履行部分所占合同约定内容的比例，适用定金罚则。